若a,b,c均為正數，且a+b+c=6，
對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍.
m≤2-
或m≥2+
解析試題分析：由題意可得要使對任意x∈R恒成立.及要求出
的最大值.由柯西不等式可得
=48.有最大值所以得到|x-2|+|x-m|≥對任意的x∈R恒成立.即對任意的x恒成立所以應該使|x-2|+|x-m|的最小值大于或等于再通過絕對值不等式即可得m的取值范圍.本題綜合性較強，應用了兩個重要不等式.同時應用兩次不等式恒成立的問題.
試題解析：
所以
∴
當且僅當
即2a=2b+1=2c+3時等號成立， 4分
又a+b+c=6，∴
時，有最大值
∴|x-2|+|x-m|≥對任意的x∈R恒成立.
∵|x-2|+|x-m|≥|(x-2)-(x-m)| =|m-2|,
∴|m-2|≥
解得m≤2-或m≥2+ 7分
考點：1.柯西不等式.2.絕對值不等式.3.不等式的恒成立問題.
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中，你認為正確的是 ．（填序號）．
(
+
+
).
.
，使得不等式
成立，求
的取值范圍；
成立的
的取值范圍.
，使等式
成立”是真命題．
的解集為N，若
是
的必要條件，求a的取值范圍．
的最低點為
，
的解集；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
（1）試求使等式
成立的x的取值范圍；
的解集不是空集，求實數
的取值范圍.
,則
的解集為 ( )
)
(2,