Question

（本小題滿分12分）
已知函數=（e^x-1）。
（1）求的定義域；
（2）判斷函數的增減性，并用定義法證明.

Answer 1

（1）；（2）函數f(x)在上遞增。

解析試題分析：（1）x;     ………3分
（2）.函數f(x)在上遞增 ………4分；
證明：設0<x₁<x_2,則，
因0<x₁<x_2，∴
∴  故，即
∴在定義域內是增函數。 ………12分
考點：對數函數的性質：定義域、單調性。
點評：用定義法證明函數的單調性的步驟是：一設二作差三變形四判斷符號五得出結論。其中三變形是重點，最好變成幾個因式乘積的形式。