（本小題滿分10分）設(shè)
，若方程
有兩個均小于2的不同的實數(shù)根，則此時關(guān)于
的不等式
是否對一切實數(shù)都成立？并說明理由。
七彩題卡口算應(yīng)用一點通系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下：
| 用水量t（單位：噸） | 每噸收費標準（單位：元） |
| 不超過2噸部分 | m |
| 超過2噸不超過4噸部分 | 3 |
| 超過4噸部分 | n |
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在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)
臺（
）的收入函數(shù)為
（單位：元），其成本函數(shù)為
（單位：元），利潤是收入與成本之差．
(1)求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
的解析式，并指出它們的定義域；
(2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？說明理由；
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（本題滿分13分）
已知函數(shù)
成等差數(shù)列，點
是函數(shù)
圖像上任意一點，點關(guān)于原點的對稱點
的軌跡是函數(shù)
的圖像。
（1）解關(guān)于
的不等式
；
（2）當
時，總有
恒成立，求
的取值范圍。
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(本小題滿分13分)
某商場根據(jù)調(diào)查，估計家電商品從年初（1月）開始的
個月內(nèi)累計的需求量
（百件）為
（1）求第個月的需求量
的表達式.
（2）若第個月的銷售量滿足
（單位：百件），每件利潤
元，求該商場銷售該商品，求第幾個月的月利潤達到最大值？最大是多少？ 
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
=
（ex-1）。
（1）求的定義域；
（2）判斷函數(shù)的增減性，并用定義法證明.
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（本小題滿分13分）某市“環(huán)保提案”對某處的環(huán)境狀況進行了實地調(diào)研，據(jù)測定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為
.現(xiàn)已知相距
的
，
兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為正數(shù)
,
，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)
等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設(shè)
.
(1) 試將表示為
的函數(shù)；
(2) 若
時,在
處取得最小值，試求的值.
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（本題滿分12分） 已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
且
時，試比較
的大小．
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……………………3分
； ……………………5分
=0，即
，則不等式化為
不合題意……………………6分
0，則有
……………………8分
， …………………9分
恒成立
；若
。此題中沒有限制二次項系數(shù)不為零，所以不要忘記討論二次項系數(shù)為0的情況。
.
為偶函數(shù)，求
的值；
在
上有最小值9，求