Question

（本小題滿分12分）在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設有一個問
題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、
四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（Ⅰ）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率； 
（Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率；

Answer 1

（1）（2）

（Ⅰ）設事件表示“該選手能正確回答第i輪問題” 。
由已知，，，。
（Ⅰ）設事件B表示“該選手進入第三輪被淘汰”，則
                  
（Ⅱ）設事件C表示“該選手至多進入第三輪考核”，則
。