【題目】下列函數中，在（0，+∞）內為增函數的是（ ）
A.y=sinx
B.y=x3﹣x
C.y=lnx﹣x
D.y=xex
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【題目】對于函數f（x），如果存在非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f（x+T）=f（x），那么函數f（x）就叫做周期函數，已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2 ， 則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】如圖，直角坐標系x′Oy所在的平面為β，直角坐標系xOy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內的曲線C′的方程是3（x﹣2 
）2+4y2﹣36=0，則曲線C′在α內的射影在坐標系xOy下的曲線方程是 ． 
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【題目】定義函數序列： 
，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），則函數y=f2017（x）的圖象與曲線 
的交點坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得的數據整理后，畫頻率分布直方圖．已知圖中橫軸從左向右的分組為[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，縱軸前3個對應值分別為0.004、0.01、0.02，因失誤第4個對應值丟失． 
（Ⅰ） 已知第1小組頻數為10，求參加這次測試的人數？
（Ⅱ） 求第4小組在y軸上的對應值；
（Ⅲ） 若次數在75次以上 （ 含75次 ） 為達標，試估計該年級跳繩測試達標率是多少？
（Ⅳ） 試估計這些數據的中位數．
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【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=DD1=2AB=2． （Ⅰ） 求證：AD1⊥B1C；
（Ⅱ） 求二面角A1﹣BD﹣C1的正弦值．
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【題目】已知a∈R，函數f（x）═log2（ 
+a）．
（1）若f（1）＜2，求實數a的取值范圍；
（2）設函數g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，討論函數g（x）的零點個數．
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【題目】設函數f（x）的定義域為R，如果存在函數g（x），使得f（x）≥g（x）對于一切實數x都成立，那么稱g（x）為函數f（x）的一個承托函數．已知函數f（x）=ax2+bx+c的圖象經過點（﹣1，0）．
（1）若a=1，b=2．寫出函數f（x）的一個承托函數（結論不要求證明）；
（2）判斷是否存在常數a，b，c，使得y=x為函數f（x）的一個承托函數，且f（x）為函數 
的一個承托函數？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．
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