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如圖,南北方向的公路 ,A地在公路正東2 km處,B地在A東偏北300方向2 km處,河流沿岸曲線上任意一點到公路和到地距離相等.現要在曲線上一處建一座碼頭,向兩地運貨物,經測算,從、到修建費用都為a萬元/km,那么,修建這條公路的總費用最低是(  )萬元

A.(2+)a B.2(+1)a C.5a D.6ª

C

解析試題分析:解:依題意知曲線PQ是以A為焦點、l為準線的拋物線的一支,根據拋物線的定義知:欲求從M到A,B修建公路的費用最低,只須求出B到直線l距離即可.因B地在A地北偏東60°方向2km處,∴B到點A的水平距離為:3,∴B到直線l距離為:3+2=5,那么修建這兩條公路的總費用最低為:5a.故選C.
考點:拋物線的定義
點評:考查學生根據實際問題選擇函數類型的能力,以及會用拋物線的定義的方法來求函數的最小值的能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,它們在第一象限內的交點為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設圓錐曲線的兩個焦點分別為,若曲線上存在點滿足=4:3:2,則曲線的離心率等于(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓上有兩個動點,則的最小值為(  )

A.6 B. C.9 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個頂點的坐標,焦距的一半為3的橢圓的標準方程是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F1、F2為雙曲線C:x²-y²=2的左、右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知實數,,構成一個等比數列,則圓錐曲線的離心率為(     ) 

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(5分)拋物線y2=4x的焦點到雙曲線的漸近線的距離是(  )

A. B. C.1 D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為,離心率等于,則C的方程是(      )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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