Question

一個暗箱里放著6個黑球、4個白球．（每個球的大小和質量均相同）
（1）不放回地依次取出2個球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出2個球，求兩球顏色不同的概率；
（3）有放回地依次取出3個球，求至少取到兩個白球的概率．

Answer 1

(1) ；(2) ；(3) 。

本試題主要是考查了古典概型概率的求解和獨立事件的概率，以及二項分布的運用。
（1）首先第一問中是不放回的取出2個球，那么暗箱里放著6個黑球、4個白球，所有的情況為
而第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的情況有，利用概率公式求解得到。
（2）因為有放回地依次取出2個球，那么每次有10個球，那么取到黑球的概率為3/5，白球的概率為2/5，那么利用獨立事件概率乘法公式得到
（3）利用因為有放回地依次取出3個球，求至少取到兩個白球的概率，運用n此獨立重復試驗中事件發生k次的概率公式解得。
解：(1)   4分
(2) 8分
(3)     13分