Question

下面有兩個關于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規則，這兩個游戲規則公平嗎？為什么？

游 戲 1	游 戲 2
2個紅球和2個白球	3個紅球和1個白球
取1個球，再取1個球	取1個球，再取1個球
取出的兩個球同色→甲勝	取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球不同色→乙勝	取出的兩個球不同色→乙勝

Answer 1

規則是公平的.

本試題主要是考查了古典概型概率的求解，利用游戲規則，我們只需要判定甲勝的概率和乙勝的概率的大小即可。概率不一樣就說明不公平。分別求解游戲1和游戲2中的勝出的概率值，我們可以判斷游戲一不公平，游戲2公平。
解：游戲１：從2個紅球和2個白球中，取1個球，再取1個球，基本事件共有12個.
“取出的兩個球同色”包含的基本事件有４個.　　　　　　　　　　　　　　……３分
所以Ｐ（甲勝）＝，Ｐ（乙勝）＝１－＝.
因此規則是不公平的. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……５分
游戲２：從３個紅球和１個白球中，取1個球，再取1個球，基本事件共有12個.
“取出的兩個球同色”包含的基本事件有６個. 　　　　　　　　　　　　　……８分
所以Ｐ（甲勝）＝，Ｐ（乙勝）＝１－＝.
因此規則是公平的. 　　　　　　　　　　　　　　                     ……10分