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在△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

sinA•cosB

cosA•sinB

2c-b

，則cosA=

．

分析：利用正弦定理化簡已知等式，整理后根據圖形得到acosB+bcosA=c，即可求出cosA的值．

解答：

解：根據正弦定理化簡已知等式得：

sinAcosB

cosAsinB

acosB

bcosA

2c-b

，
整理得：acosB=（2c-b）cosA，即2ccosA=acosB+bcosA=c，
解得cosA=

．
故答案為：

點評：此題考查了正弦定理，以及銳角三角函數定義，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變為原來的

倍，
②縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，
③橫坐標不變，縱坐標變為原來的

倍，
④橫坐標不變，縱坐標變為原來的

倍，
⑤向上平移一個單位，⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移

個單位，⑧向右平移

個單位，
⑨向左平移

個單位，⑩向右平移

個單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S_△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若

sinA

cosB

，則B的值為（　　）

A．30°

B．45°

C．30°

D．30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對的邊是a、b、c，且a=2bsinA，則角B=（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知向量

=（cosωx，sinωx），

=（cosωx，2

cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數f（x）=|

•

且最小正周期為π，
（1）求函數，f（x）的最大值，并寫出相應的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S_△ABC=6

，求b的值．

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