“過點
的直線
與雙曲線
有且僅有一個公共點”是“直線
的斜率
的值為
”的（ ）
A．充分必要條件 B．充分但不必要條件
C．必要但不充分條件 D．既不充分也不必要條件
計算高手系列答案科目：高中數學 來源：2015屆河北邯鄲高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知等比數列
的各項均為正數,且
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前
項和.
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a≤0時，求f(x)的單調區間。
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
中，底面
為菱形，
平面
，
，
分別是
的中點．
（1）證明：
平面
；
（2）取
，若
為
上的動點，
與平面
所成最大角的正切值為
，求二面角
的余弦值。
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線
與橢圓
相交于
兩點，且線段
的中點在直線
上，則此橢圓的離心率為_______
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
從甲、乙兩個城市分別隨機抽取6臺自動售貨機,對其銷售額進行統計,統計數據用莖葉圖表示(如圖所示),設甲、乙兩組數據的平均數分別為
,
,方差分別為
,
,則（ ）
A．
,
B．,
C．
,
D．,
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知平面五邊形
關于直線
對稱（如圖（1）），
，
，將此圖形沿
折疊成直二面角，連接
、
得到幾何體（如圖（2））
（1）證明：
平面
；
（2）求平面
與平面
的所成角的正切值.
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科目：高中數學 來源：2015屆江西新余市高二上學期期末理科A數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的相鄰兩項
，
是關于
方程
的兩根，且
.
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）求數列的前
項和
；
（3）設函數
，若
對任意的
都成立，求實數
的取值范圍.
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