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已知等差數列151,149,…,-99,則這個數列的最后100項的和是     .
0
最后100項可以看作以-99為首項,以2為公差的等差數列,記為,
所以,即.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且對一切,其中
(Ⅰ)求證對一切,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數列的前項和;
(Ⅲ)求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是
等比數列,a1=2,a3=18,{bn}是等差數列b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20
(1)求數列{bn}的通項公式;
(2)求數列{bn}的前n項和Sn
(3)設Pn=b1+b4+b7+…+b3n2,Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8,其中n="1," 2……,試比較Pn與Qn的大小并證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,公差,其前項和為,且滿足
.
(1)求數列的通項公式;
(2)設由)構成的新數列為,求證:當且僅當時,數列是等差數列;
(3)對于(2)中的等差數列,設),數列的前
項和為,現有數列),
是否存在整數,使對一切都成立?若存在,求出的最小
值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,點在直線上,
(1)求證:數列是等差數列;(2)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設函數f (x)滿足f (0) =1,且對任意,都有f (xy+1) = f (x) f (y)-f (y)-x+2.(I)      求f (x) 的解析式;(II)  若數列{an}滿足:an+1=3f (an)-1(nÎ N*),且a1=1,求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ)求數列{an}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的方程x2-3xa=0和x2-3xb=0(ab)的四個根組成首項為的等差數列,求ab的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系上,設不等式組
所表示的平面區域為,記內的整點(即橫坐標和縱坐標均為整數的點)的個數為.
(Ⅰ)求并猜想的表達式再用數學歸納法加以證明;
(Ⅱ)設數列的前項和為,數列的前項和,是否存在自然數m?使得對一切恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,,若,則數列的前5項和等于(   )
A.30B.45C.90D.186

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同步練習冊答案
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