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已知函數f(x)是R上的單調遞增函數且為奇函數，數列{an}是等差數列，a3>0，則f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值(　　)
A．恒為正數
B．恒為負數
C．恒為0
D．可以為正數也可以為負數
A
根據函數性質得x≥0時，f(x)≥0.設等差數列{an}的公差為d，則f(a1)＝f(a3－2d)，f(a5)＝f(a3＋2d)，所以f(a1)＋f(a5)＝f(2d＋a3)－f(2d－a3)，由于a3>0，所以2d＋a3>2d－a3，所以f(2d＋a3)－f(2d－a3)>0，所以f(a1)＋f(a3)＋f(a5)>0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知,函數.
（Ｉ）證明：函數在上單調遞增；
（Ⅱ）求函數的零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)是偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數，若x∈時，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數y＝f(x)滿足下列三個條件：①對任意的x∈R都有f(x＋2)＝－f(x)；②對于任意的0≤x1<x2≤2，都有f(x1)<f(x2)；③y＝f(x＋2)的圖像關于y軸對稱．下列結論中，正確的是(　　)
A．f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B．f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C．f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D．f(7)<f(6.5)<f(4.5)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實數a的取值范圍是(　　)
A．(-∞,-1)∪(2,+∞)
B．(-1,2)
C．(-2,1)
D．(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某醫藥研究所開發一種新藥，在試驗藥效時發現：如果成人按規定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝其對應曲線(如圖所示)過點.
 
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應的x值)；
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在實數集上的偶函數f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上單調遞減，又α，β是銳角三角形的兩內角，則f(sin α)與f(cos β)的大小關系是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數f(x)在定義域[－2,2]上單調遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上是單調函數，且滿足對任意，都有，則的值是 （ ）
A．85B．82C．80D．76

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