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已知f(x)是偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數，若x∈時，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實數a的取值范圍．
≤a≤1
∵f(x)是偶函數，當x∈時，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)等價于f(|1＋xlog2a|)≤f(2－x)．
又f(x)在[0，＋∞)上是增函數，∴|1＋xlog2a|≤2－x，
∴x－2≤1＋xlog2a≤2－x，∴1－≤log2a≤－1，
上述不等式在x∈上恒成立，∴≤log2a≤，
∴－2≤log2a≤0，解得≤a≤1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)的左焦為F,右頂點為A,上頂點為B,O為坐標原點,M為橢圓上任意一點,過F,B,A三點的圓的圓心為(p,q).
(1).當p+q≤0時,求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當橢圓的離心率最小時,的最小值為,求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數對任意實數恒有且當時，有且.
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區間上的最大值；
(3)解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數)．
(1)若a＝1，作函數f(x)的圖象；
(2)設f(x)在區間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；
(3)設h(x)＝，若函數h(x)在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a∈R，f(x)＝ (x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝時，求f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區間[2，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)是R上的單調遞增函數且為奇函數，數列{an}是等差數列，a3>0，則f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值(　　)
A．恒為正數
B．恒為負數
C．恒為0
D．可以為正數也可以為負數

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同步練習冊答案
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