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已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的最大值和最小值.
:(1);(2);.

試題分析:(1)先利用和差化積公式以及二倍角公式,將原式化為,再利用積化和差公式將此式變形化簡得到:,再根據公式:,求出所給函數的周期;(2)根據已知條件,求出,再依據函數,在上的單調性得到:函數時取得最大值,在時取得最小值,并分別求出最大值和最小值以及對應的的值.
試題解析:(1)

               5分
所以的最小正周期為.                7分
(2)由(1)知
因為,所以.
,即時,函數取最大值;
,即時,函數取最小值.
所以,函數在區間上的最大值為,最小值為.       13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的部分圖象如圖所示,其中點A為最高點,點B,C為圖象與軸的交點,在中,角對邊為,,且滿足.

(1)求的面積;
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調增區間.
(2)函數f(x)的圖象可以由函數y=sin 2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期和單調遞增區間;
(2)已知三邊長,且,的面積.求角的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π,且f(-x)=f(x),則( )
A.y=f(x)在(0,)單調遞減
B.y=f(x)在(,)單調遞減
C.y=f(x)在(0,)單調遞增
D.y=f(x)在(,)單調遞增

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數)的最小正周期為_____,最大值為____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程在區間內的所有實根之和為.(符號表示不超過的最大整數)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線和點恰好是函數的圖象的相鄰的對稱軸和對稱中心,則的表達式可以是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數f(x)=的圖象向左平移m個單位(m>0),若所得的圖象關于直線x=對稱,則m的最小值為(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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