Question

某班有48名學生，某次數學考試，平均分為70分，標準差為s，后來發現成績記錄有誤，某甲得80分卻誤記為50分，某乙得70分卻誤記為100分，更正后計算得標準差為s₁，則s₁和s之間的大小關系為（    ）

A.s₁＞s                B.s₁=s               C.s+5＜s₁              D.s＞s₁

Answer 1

解析：設該班48名學生的成績分別為x₁，x₂，…，x₄₈，則由題設可知，甲得80分記為50分，即少了30分，而乙得70分記為100分，即多了30分，那么前后兩次計算的平均分應該是相同的，即都為70分.

不妨設其中甲、乙兩人的成績分別是x₁，x₂，由題設可得

s²=,

s²₁=,

則s²-s²₁=

=

=

=＞0.

答案：D