【題目】函數y= 
的定義域是（ ）
A.（1，2]
B.（1，2）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞，2）
【答案】B
【解析】解：∵log2（x﹣1），∴x﹣1＞0，x＞1
根據 
，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2
∴函數y= 
的定義域是（1，2）
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的定義域及其求法和對數函數的定義域的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；對數函數的定義域范圍:（0，+∞）．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分別是AA1和B1C的中點 
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求三棱錐E﹣BCD的體積．
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【題目】已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．
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【題目】一果農種植了1000棵果樹，為估計其產量，從中隨機選取20棵果樹的產量（單位：kg）作為樣本數據，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知樣本中產量在區間（45，50]上的果樹棵數為8， 
（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這20棵果樹產量的中位數；
（3）根據頻率分布直方圖，估計這1000棵果樹的總產量．
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【題目】盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標號分別為1，2，3，白色小球有2個，標號分別為1，2．
（1）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率；
（2）若盒子里再放入一個標號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率．
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【題目】在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分別交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC， 
（1）求證：BD⊥平面SAC；
（2）求二面角E﹣BD﹣C的大小．
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【題目】已知拋物線y2=4 
x的交點為橢圓 
（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的長軸長為4，左右頂點分別為A，B，經過橢圓左焦點的直線l與橢圓交于C，D（異于A，B）兩點． 
（1）求橢圓標準方程；
（2）求四邊形ADBC的面積的最大值；
（3）若M（x1 ， y1）N（x2 ， y2）是橢圓上的兩動點，且滿x1x2+2y1y2=0，動點P滿足 
（其中O為坐標原點），是否存在兩定點F1 ， F2使得|PF1|+|PF2|為定值，若存在求出該定值，若不存在說明理由．
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