Question

【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.

（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；并估計，以運動為主的休閑方式的人的比例；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關系？

附表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，15：31；（2）能

【解析】

（1）由題設所給的數據可得列聯表，然后求出以運動為主的休閑方式的人的比例；

（2）先假設休閑與性別無關，求K2，再結合題意即可得解.

解：（1）由所給的數據得到列聯表：

休閑方式 性別	看電視	運動	合計
女	43	27	70
男	21	33	54
合計	64	60	124

∴以運動為主要的休閑方式的比例為，即15：31；

（2）假設休閑與性別無關，

6.201＞5.024，

所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為休閑方式與性別有關.