Question

當點（a，b）在直線2x+y-1=0上運動時，4^a+2^b的最小值為

 

．

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：由點在直線可得2a+b=1，由基本不等式可得4^a+2^b≥2

4a•2b

，由指數(shù)的運算代值可得．

解答： 解：∵點（a，b）在直線2x+y-1=0上運動，
∴2a+b-1=0，即2a+b=1，
∴由基本不等式可得4^a+2^b≥2

4a•2b

=2

22a•2b

=2

22a+b

=2

2

當且僅當4^a=2^b，即a=

1

4

且b=

1

2

時取等號，
故答案為：2

2

點評：本題考查基本不等式，涉及直線的方程，屬基礎題．