【題目】某個微信群某次進行的搶紅包活動中，群主所發紅包的總金額為10元，被隨機分配為2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且短軸長為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
作
軸的垂線
，設點
為第四象限內一點且在橢圓上（點不在直線上），點關于的對稱點為
，直線
與橢圓交于另一點
．設
為坐標原點，判斷直線
與直線
的位置關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據《人民網》報道，“美國國家航空航天局( NASA)發文稱，相比20年前世界變得更綠色了.衛星資料顯示中國和印度的行動主導了地球變綠．”據統計，中國新增綠化面積的42%來自于植樹造林，下表是中國十個地區在2017年植樹造林的相關數據．（造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復、人工更新的面積之和）
單位：公頃
造林方式 | ||||||
地區 | 造林總面積 | 人工造林 | 飛播造林 | 新封山育林 | 退化林修復 | 人工更新 |
內蒙 | 618484 | 311052 | 74094 | 136006 | 90382 | 6950 |
河北 | 583361 | 345625 | 33333 | 135107 | 65653 | 3643 |
河南 | 149002 | 97647 | 13429 | 22417 | 15376 | 133 |
重慶 | 226333 | 100600 | 62400 | 63333 | ||
陜西 | 297642 | 33602 | 63865 | 16067 | ||
甘肅 | 325580 | 260144 | 57438 | 7998 | ||
新疆 | 263903 | 118105 | 6264 | 126647 | 10796 | 2091 |
青海 | 178414 | 16051 | 159734 | 2629 | ||
寧夏 | 91531 | 58960 | 22938 | 8298 | 1335 | |
北京 | 19064 | 10012 | 4000 | 3999 | 1053 | |
(I)請根據上述數據分別寫出在這十個地區中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區；
(Ⅱ)在這十個地區中，任選一個地區，求該地區人工造林面積占造林總面積的比值超過
的概率是多少？
(Ⅲ)在這十個地區中，從新封山育林面積超過五萬公頃的地區中，任選兩個地區，記X為這兩個地區中退化林修復面積超過六萬公頃的地區的個數，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個碟子全部移到A桿上，最少需要移動( )次． （ ）
A．12 B．15 C．17 D．19
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信已成為人們常用的社交軟件，“微信運動”是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號.手機用戶可以通過關注“微信運動”公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和好友進行運動量的PK或點贊.現從小明的微信朋友圈內隨機選取了50人（男、女各25人），并記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下表：
步數 性別 | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~12000 | >12000 |
男 | 1 | 1 | 3 | 15 | 5 |
女 | 0 | 4 | 11 | 8 | 2 |
若某人一天走路的步數超過9000步被系統評定為“積極型”，否則被系統評定為“懈怠型”。
（1）利用樣本估計總體的思想，估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過12000步的概率；
（2）根據題意完成下面的2×2列聯表，并據此判斷能否有99.5%的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用
表示活動推出的天數，
表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如表1所示：表1：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根據以上數據，繪制了如圖所示的散點圖．
（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，
與
均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據（1）的判斷結果及表l中的數據，求關于的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；
（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統計，結果如表2
表2：
支付方式 | 現金 | 乘車卡 | 掃碼 |
比例 |
|
|
|
已知該線路公交車票價為2元，使用現金支付的乘客無優惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優惠，掃碼支付的乘客隨機優惠，根據統計結果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折優惠的概率為
，享受8折優惠的概率為
，享受9折優惠的概率為
．根據所給數據以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，估計一名乘客一次乘車的平均費用．
參考數據：
|
|
|
|
|
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
其中
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
的焦距為
，直線
截圓
與橢圓
所得的弦長之比為
，圓、橢圓與
軸正半軸的交點分別為
，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點
（
且
）為橢圓上一點，點
關于
軸的對稱點為
，直線
，
分別交軸于點
，
，證明：
.
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