Question

【題目】微信已成為人們常用的社交軟件，“微信運動”是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號.手機用戶可以通過關注“微信運動”公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和好友進行運動量的PK或點贊.現從小明的微信朋友圈內隨機選取了50人（男、女各25人），并記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下表：

步數 性別	0~3000	3001~6000	6001~9000	9001~12000	>12000
男	1	1	3	15	5
女	0	4	11	8	2

若某人一天走路的步數超過9000步被系統評定為“積極型”，否則被系統評定為“懈怠型”。

（1）利用樣本估計總體的思想，估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過12000步的概率；

（2）根據題意完成下面的2×2列聯表，并據此判斷能否有99.5%的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

	積極型	懈怠型	總計
男
女
總計

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

(1)根據表中數據，計算所求的概率值；

（2）根據題意填寫列表聯，計算觀察值，對照臨界表得出結論.

解：（1）根據表中數據可知，50位好友中走路步數超過12000步的有7人

由此可估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過12000步的概率

（2）根據題意完成的列聯表如下：

	積極型	懈怠型	總計
男	20	5	25
女	10	15	25
總計	30	20	50

的觀測值

所以有的把握認為“評定類型”與“性別”有關