如圖，在?ABCD中，設E和F分別是邊BC和AD的中點，BF和DE分別交AC于P、Q兩點．
求證：AP＝PQ＝QC.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．
(1)求∠ADF的度數；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F.
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若
＝
，求
的值.
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的圓心
的直角邊
上，該圓與直角邊
相切，與斜邊
交于
，
，
.
于F（不與B重合），直線
與
；（2）
是⊙
的直徑，
是⊙
，
為切點．若
，
，
的平分線
與
和⊙
、
，求
的值．
為圓
的直徑，
為垂直于
，弦
與
.
四點共圓；
.