【題目】已知冪函數(shù)
，且
在
上單調(diào)遞增.
（1）求實數(shù)
的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)
的解析式；
（2）若
在區(qū)間
上不單調(diào)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)
，使函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】試題分析：（1）因為
在
上單調(diào)遞增，所以有（2-k）（1+k）>0，再結(jié)合
就搞定.（2）因為
在
不單調(diào)，說明對稱軸在
上.
（3）g（x）是開口向下的二次函數(shù)，我們只需要討論
上的單調(diào)性，在
內(nèi)求出最大最小值，即可求解q.
試題解析：（1）由題意知
,解得: 
.
又
∴
或
,分別代入原函數(shù),得
.
（2）由已知得
.
要使函數(shù)不單調(diào)，則
，則
.
（3）由已知, 
.
假設(shè)存在這樣的正數(shù)
符合題意,
則函數(shù)
的圖象是開口向下的拋物線,其對稱軸為
,因而,函數(shù)
在
上的最小值只能在
或
處取得,又
,
從而必有
,解得
.此時, 
,其對稱軸
,
∴
在
上的最大值為
,符合題意.
∴存在
,使函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.命題“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ 
”是“ 
”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分別是CD和PC的中點，求證：
（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（ ） 
A.12
B.24
C.30
D.36
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．
(1)求證：AC1∥平面CDB1；
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x3﹣4x+4，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)= 
,x∈[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).
(1)求h(a).
(2)是否存在實數(shù)m>n>3,當(dāng)h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正項數(shù)列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1=2an 
（n∈N*）
（Ⅰ）求a2 ， a3；
（Ⅱ）證明．a(chǎn)n≥ 
．
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