Question

【題目】進位制是人們為了計數和運算方便而約定的計數系統，“滿幾進一”就是幾進制，不同進制之間可以相互轉化，例如把十進制的89轉化為二進制，根據二進制數“滿二進一”的原則，可以用2連續去除89得商，然后取余數，具體計算方法如下：

把以上各步所得余數從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進制數化為k進制數的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進制數為_．

Answer 1

【答案】155（7）

【解析】

根據題意，利用輾轉相除法可得：89=7×12+5，12=7×1+5，1=7×0+1，據此將其轉化為七進制即可.

根據題意，89=7×12+5，12=7×1+5，1=7×0+1，則89=155（7），即89化為七進制數為155（7）．

故答案為：155（7）．