【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池
的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（
， 
是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.設(shè)計要求管道的接口
是
的中點， 
分別落在線段
上.已知
米， 
米，記
.
（1）試將污水凈化管道的總長度
(即
的周長)表示為
的函數(shù)，并求出定義域；
（2）問
當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的總長度.
（提示： 
.）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)S＝{x|x＝m＋n
，m、n∈Z}．
(1)若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？
(2)對S中的任意兩個x1、x2，則x1＋x2、x1·x2是否屬于S？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A的坐標(biāo)為（4，1），點B（﹣7，﹣2）關(guān)于直線y=x的對稱點為C．
（Ⅰ）求以A、C為直徑的圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點A的直線l與圓E的另一個交點為D，|AD|=8，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點，AB=BC=2，BE= 
．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小為 
？若存在，求 
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)過拋物線y2=4x的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，若以AB為直徑的圓過點P（﹣1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點，則mn=（ ）
A.3
B.2
C.﹣3
D.﹣2
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【題目】已知函數(shù)
， 
為常數(shù)．
（
）若
，求
的取值范圍．
（
）若對任意的
都有不等式
成立，求
的值．
（
）在（
）的條件下，若函數(shù)
的圖像與
軸恰有三個相異的公共點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 令 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時，年用電量為
千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時～0.7元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時（該市電力成本價為0.30元/千瓦時)，經(jīng)測算，下調(diào)電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數(shù)為
.試問當(dāng)?shù)仉妰r最低為多少元/千瓦時，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.
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