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“神舟”五號宇宙飛船的運行軌跡是以地球的球心F為左焦點的橢圓.設近地點A距地面m千米,遠地點B距地面n千米,地球的半徑為R千米,關于橢圓有以下四種說法:

①焦距為n-m;②短軸長為;③離心率e=;④以AB方向為x軸的正方向,以AB中點O為坐標原點,則左準線方程為x=.

其中正確的說法有______________(只填序號即可).

解析:如圖所示,設橢圓長軸長AB=2a,短軸長2b,焦距為2c.

則有解得a=,c=,

即2a=m+n+2R,2c=n-m.

∴b===.

∴e==.

若以AB方向為x軸正方向,以AB中點O到原點,則左準線的方程是

x=-=-=.

故正確的說法有①③④.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

“神舟”五號宇宙飛船的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓.設地球半徑為R,若其近地點,遠地點離地面的距離大約分別是R,R,求“神舟”五號宇宙飛船運行的軌道方程.

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我國首航員楊利偉乘坐的“神舟五號”載人宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心F為一個焦點的橢圓,近地點A距地面為m公里,遠地點B距地面為n公里.若地球的半徑為R公里,則飛船運行軌道的短軸長為

(A) mn       (B) 2      (C) 2nm        (D)

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我國發射的“神舟五號”宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓,近地點A距地面為m千米,遠地點B距地面為n千米,地球半徑為R千米,則飛船運行軌道的短軸長為(    )

A.               B.

C.mn                                       D.2mn

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科目:高中數學 來源: 題型:

“神舟”五號宇宙飛船的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓.設地球半徑為R,若其近地點,遠地點離地面的距離大約分別是R,R,求“神舟”五號宇宙飛船運行的軌道方程.

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