Question

【題目】人們隨著生活水平的提高，健康意識(shí)逐步加強(qiáng)，健身開始走進(jìn)人們生活，在健身方面投入越來越多，為了調(diào)查參與健身的年輕人一年健身的花費(fèi)情況，研究人員在地區(qū)隨機(jī)抽取了參加健身的青年男性、女性各50名，將其花費(fèi)統(tǒng)計(jì)情況如下表所示：

分組（花費(fèi)）	頻數(shù)
	6
	22
	25
	35
	8
	4

	男性	女性	合計(jì)
健身花費(fèi)不超過2400元	23
健身花費(fèi)超過2400元		20
合計(jì)

（1）完善二聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)情況，判斷是否有99%的把握認(rèn)為健身的花費(fèi)超過2400元與性別有關(guān)；

（3）求這100名被調(diào)查者一年健身的平均花費(fèi)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替）.

附：

P(K2≥k)	0.10	0.05	0.025	0.01
k	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析;（2）沒有99%的把握;（3）元.

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)表提取數(shù)據(jù)，并填入列聯(lián)表中；

（2）將數(shù)據(jù)代入卡方系數(shù)計(jì)算公式中，并與6.635進(jìn)行比較，即可得答案；

（3）根據(jù)題意直接計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均值，即可得答案.

（1）

	男性	女性	合計(jì)
健身花費(fèi)不超過2400元	23	30	53
健身花費(fèi)超過2400元	27	20	47
合計(jì)	50	50	100

（2）∵，

∴沒有99%的把握認(rèn)為健身的花費(fèi)超過2400元與性別有關(guān).

（3）平均費(fèi)用為，則

.

∴這100名被調(diào)查者一年健身的平均花費(fèi)元.