已知
為等比數列，
是等差數列，
（Ⅰ）求數列
的通項公式及前
項和
；
（Ⅱ）設
，
，其中
，試比較
與
的大小，并加以證明.
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）當
時，
；當
時，
；當
時，
．
解析試題分析：（Ⅰ）求數列的通項公式及前項和，由已知
是等差數列，且
，只需求出公差
即可，由已知
，且為等比數列，
，只需求出公比
即可，由
得，
，討論是否符合條件
，從而得
，這樣問就可以解決；（Ⅱ）設，，其中，試比較與的大小，關鍵是求出與的關系式，由已知是等差數列，由（Ⅰ）知，即可寫出
，
，兩式作差得
，討論即可．
試題解析：（Ⅰ）設的公比為，由得，
，。 1分
當
時，
，這與矛盾 2分
當時，
，符合題意。 3分
設的公差為，由
，得：
又 
5分
所以
7分
（Ⅱ）
組成公差為
的等差數列，所以
8分
組成公差為
的等差數列，所以
10分
故當時，；當時，；當時， 12分
考點：等比數列，等差數列的通項公式，等差數列的前項和，比較大小．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知首項為
的等比數列{an}是遞減數列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知
，求數列{bn}的前n項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
滿足：
，該數列的前三項分別加上l，l，3后順次成為等比數列
的前三項．
(I)求數列，的通項公式；
(II)設
，若
恒成立，求c的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
是數列的前n項和.數列
前n項的積為
，且
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數a,使得
成等差數列？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）是否存在
，滿足對任意自然數
時，
恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
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中，
，且
是
和
的等差中項．
的通項公式；
滿足
，求
項和
．
滿足：
，
，
（其中
為非零常數，
）．
是不是等比數列？
；
時，令
，
為數列
的前
項和，求
前三項的和為
，前三項的積為
.
，
，
成等比數列，求數列
的前
項和.
滿足
，求數列
的前
項和
.