Question

設p，q均為實數，則“q＜0”是“方程x²+px+q=0有一個正實根和一個負實根”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：“方程x²+px+q=0有一個正實根和一個負實根”，等價于兩根之積小于0，也等價于“q＜0”，故可判斷．
解答：解：若“方程x²+px+q=0有一個正實根和一個負實根”，則兩根之積小于0，即“q＜0”，
反之，若“q＜0”，則兩根之積小于0，即“方程x²+px+q=0有一個正實根和一個負實根”
故選C．
點評：本題的考點是充要條件，主要考查充要條件的判斷，通常依據充要條件的定義進行判斷．