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如圖正方形BCDE的邊長為a，已知AB＝BC，將直角△ABE沿BE邊折起，A點在面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
（1）ADE所成角的正切值是；
（2）的體積是；
（3）AB∥CD；
（4）平面EAB⊥平面ADEB；
（5）直線PA與平面ADE所成角的正弦值為。
其中正確的敘述有＿＿＿＿＿（寫出所有正確結論的編號）。
（1）（2）（4）（5）
解：利用正方形對折前后的不變量，我們可知道，三角形△ABE垂直于平面BCDE，利用面面垂直的性質定理，我們可以得到幾何體的體積和平行以及垂直的證明。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O。

（1）證明在側棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O，將正方形ABCD沿對角線BD折起，得到三棱錐A—BCD。
（1）求證：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱錐A—BCD的體積為，求AC的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

表示兩個不同的平面，l表示既不在a內也不在內的直線，存在以下
三種情況：.若以其中兩個為條件，另一個為結論，構成命題，
其中正確命題的個數為
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體中的線段ＡＢ，在其三視圖中對應線段的長分別為２、4、4，則在原幾何體中線段AB的長度為（   ）
A．B．C．6D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體A1B1C1D1-ABCD中，直線AB與直線B1C1的位置關系是        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面一組圖形為三棱錐P－ABC的底面與三個側面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

(1)在三棱錐P－ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱錐P－ABC中，M是PA的中點，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱錐P－MBC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S—ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
A．3B．6
C．36D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，是的三條高的交點，平面，則下列結論中正確的個數是（ ）
①②③ 
A．3B．2C．1D．0

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同步練習冊答案
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