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(本題滿分12分)在五棱錐,,,
,,
(1)求證:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)
(1)由已知條件根據勾股定理證明,,再由直線垂直平面的判定定理證明.(2)先作出二面角的平面角,通過相似三角形對應邊成比例求解.
試題分析:(1)在中,,,,
∴ ,∴,
同理可證:,
平面平面
平面.                                           ……6分   
(2)過,,則平面,
為二面角的平面角.                            ……8分
又在中,,
,∴.
故二面角的正弦值為                          ……12分
點評: 證明空間中的線面關系一般是轉化為平面上的線線關系求解,求解二面角的問題一般用定義法或向量法.用定義法必須找到二面角的平面角.用向量法的關鍵是建立恰當的空間直角坐標系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象是連續不斷的曲線,且有如下的對應值表

1
2
3
4
5
6

124.4
35
-74
14.5
-56.7
-123.6
  則函數在區間[1,6]上的零點至少有(   )
A、2個            B、3個            C、4個           D、5個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數則函數的單調遞減區間是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有極大值和極小值,則的取值范圍是__      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
,點P(,0)是函數的圖象的一個公共點,兩函數的圖象在點P處有相同的切線.
(1)用表示a,b,c;
(2)若函數在(-1,3)上單調遞減,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在點處與直線相切,則           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若在 的展開式中,第4項是常數項,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數.
(1)當時,求證:函數上單調遞增;
(2)若函數有三個零點,求的值;
(3)若存在,使得,試求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數.
(1)若上是增函數,求實數的取值范圍;
(2)若的極值點,求上的最小值和最大值.

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同步練習冊答案
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