Question

如圖，AB為⊙O直徑，MN切⊙O于C，AC＝BC，則sin∠MCA＝

A. B.

C. D.

 

Answer 1

D

【解析】連接OC，

∵MN切⊙O于C，

∴OC⊥MN，

∴∠MCA＋∠ACO＝90°，

∵OC＝OA，

∴∠ACO＝∠CAO，

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，

∴∠CAO＋∠B＝90°，∴∠MCA＝∠B，

∵AC＝BC，即BC＝2AC，

∴AB＝＝＝AC，

∴sin∠B＝＝＝，∴sin∠MCA＝.