Question

（本小題滿分14分）
已知數列是公差不為零的等差數列，，且、、成等比數列. 
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求證：

Answer 1

（Ⅰ），（）；（Ⅱ）證明: 見解析。

本試題主要是考查了等差數列的通項公式以及數列的求和的綜合運用。
（1）根據已知中設數列的公差為（），由已知得：
聯立方程組得到結論。
（2）那么利用錯位相減法得到求和。
（Ⅰ） 解：設數列的公差為（），由已知得：
即：------2分
解之得：     --------------4分
，（）     ---------------6分
（Ⅱ）證明: ∵.
,　　　      ①
.　 　②
①－②得:

　 　             
得，   ----------10分
∵，
∴.             ------------------12分
，
∴.          -----------14分