【題目】如果
是拋物線
上的點，它們的橫坐標(biāo)依次為
，
是拋物線的焦點，若
，則
_______________．
【答案】
【解析】
分析: 根據(jù)拋物線的定義得拋物線上的點到焦點的距離等于該點到準(zhǔn)線的距離，因此求出拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，即可得到本題答案．
詳解: ∵拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準(zhǔn)線為x=﹣1，
∴根據(jù)拋物線的定義，Pi（i=1，2，3，…，8）到焦點的距離等于Pi到準(zhǔn)線的距離，即|PiF|=xi+1，
可得|P1F|+|P2F|+…|P8F|=（x1+1）+（x2+1）+…+（x8+1）=（
）+8，
∵
，
∴
10+8=18．
故答案為：18
點睛: 1.凡涉及拋物線上的點到焦點距離時，一般運用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線距離處理．本題中充分運用拋物線定義實施轉(zhuǎn)化，其關(guān)鍵在于求點
的坐標(biāo)．
2．若
為拋物線
上一點，由定義易得
；若過焦點的弦
的端點坐標(biāo)為
，則弦長為
可由根與系數(shù)的關(guān)系整體求出；若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似地得到．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 如圖所示的幾何體中， 
，
平面
，且
平面，正方形的邊長為2，
為棱
中點，平面
分別與棱
交于點
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：平面
平面；
（Ⅲ）求
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(α)＝
.
(1)化簡f(α)；
(2)若f(α)＝
，且
<α<
，求cosα－sinα的值；
(3)若α＝－
，求f(α)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)二次函數(shù)
的圖像過點
，且滿足
恒成立．
（1）求
的解析式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且
，若函數(shù)
有 6 個零點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
,命題
:對
,不等式
恒成立;命題
,使得
成立.
(1)若為真命題,求
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時,若
假,
為真,求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，點M為△ABC內(nèi)切圓的圓心，過點M作動直線l與線段AB，AC都相交，將△ABC沿動直線l翻折，使翻折后的點A在平面BCM上的射影P落在直線BC上，點A在直線l上的射影為Q，則
的最小值為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著西部大開發(fā)的深入，西南地區(qū)的大學(xué)越來越受到廣大考生的青睞.下表是西南地區(qū)某大學(xué)近五年的錄取平均分與省一本線對比表:
年份 |
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年份代碼 |
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省一本線 |
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錄取平均分 |
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錄取平均分與省一本線分差 |
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(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，
與
之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的性回歸方程；
(2)假設(shè)2019年該省一本線為
分，利用(1)中求出的回歸方程預(yù)測2019年該大學(xué)錄取平均分.
參考公式:
，
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