Question

在區間[0,4]內隨機取兩個數a、b，則使得函數f(x)＝x²＋ax＋b²有零點的概率為________．

Answer 1

依題意知Δ＝a²－4b²≥0，即(a－2b)(a＋2b)≥0，又作出對應的平面區域如圖，

當a＝4時，b＝2，即△OBC的面積為×4×2＝4，故所求概率為＝