Question

某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優質品．從兩個分廠生產的零件中各抽出了500件，量其內徑尺寸，得結果如下表：
甲廠：

分組	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
頻數	12	63	86	182	92	61	4

乙廠：

分組	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
頻數	29	71	85	159	76	62	18

 
(1)試分別估計兩個分廠生產的零件的優質品率；
(2)由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”？

	甲廠	乙廠	合計
優質品
非優質品
合　計

附：

P(χ2≥x0)	0.05	0.01
x0	3.841	6.635

 

Answer 1

(1) 72%   64%     (2) 有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”

解析解：(1)甲廠抽查的產品中有360件優質品，從而甲廠生產的零件的優質品率估計為＝72%；
乙廠抽查的產品中有320件優質品，從而乙廠生產的零件的優質品率估計為＝64%.
(2)

	甲廠	乙廠	合計
優質品	360	320	680
非優質品	140	180	320
合計	500	500	1 000

χ²＝≈7.35＞6.635，
所以有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”．