若第一象限內的動點
滿足
，則以P為圓心，R為半徑且面積最小的圓的方程為__ ___.
科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
工廠生產某種產品，次品率
與日產量
（萬件）間的關系
（
為常數，且
），已知每生產一件合格產品盈利3元，每出現一件次品虧損1．5元
（1）將日盈利額
（萬元）表示為日產量
（萬件）的函數；
（2）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？（注：
）
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
．
（1）求
的單調區間與極大值；
（2）任取兩個不等的正數
，且
，若存在
使
成立，求證：
；
（3）已知數列
滿足
，
（n∈N+），求證：
（
為自然對數的底數）．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是63，則判斷框中的整數
的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在我市“城鄉清潔工程”建設活動中，社會各界掀起美化環境的熱潮.某單位計劃在小區內種植A，B，C，D四棵風景樹，受本地地理環境的影響，A，B兩棵樹成活的概率均為
，C，D兩棵樹成活的概率為
,用
表示最終成活的樹的數量.
（1）若A，B兩棵樹有且只有一棵成活的概率與C，D兩棵樹都成活的概率相等，求
的值；
（2）求的分布列（用表示）；
（3）若A，B，C，D四棵樹中恰有兩棵樹成活的概率最大，求的范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
要完成下列2項調查：
①從某社區125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某項指標；
②從某中學高一年級的12名體育特長生中選出3人調查學習負擔情況.
應采用的抽樣方法是
A.①用隨機抽樣法 ②用系統抽樣法
B.①用分層抽樣法 ②用隨機抽樣法
C.①用系統抽樣法 ②用分層抽樣法
D.①、②都用分層抽樣法
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，
，可化為
，當且僅當
時取等號.變為
解得，
，當且僅當
，半徑
時，以
為圓心
為半徑的圓的面積最小.此時圓的方程為：
，a，b為正實數，則
的大小關系為
B.
C.
D.
若
是
的充分不必要條件，則實數
的取值范圍是（ ）
B、
C、
D、
，則
，則
的值為（ ）
B．
C．
D．