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線性回歸方程
?
y
=bx+a
表示的直線必經過的一個定點是(  )
A、(
.
x
.
y
)
B、(
.
x
,0)
C、(0,
.
y
)
D、(0,0)
分析:根據線性回歸方程一定過這組數據的樣本中心點,得到線性回歸方程
?
y
=bx+a
表示的直線必經過(
.
x
.
y
)
,得到結果.
解答:解:∵線性回歸方程一定過這組數據的樣本中心點,
∴線性回歸方程
?
y
=bx+a
表示的直線必經過(
.
x
.
y
)

故選A.
點評:本題看出線性回歸方程,本題解題的關鍵是理解線性回歸方程過這組數據的樣本中心點,本題不用計算,是一個基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網對于具有線性相關關系的一組數據(見右表):用最小二乘法求得線性回歸方程
?
y
=bx+a
,經過一點(樣本中心點)是(  )
A、(1,0)
B、(0,1)
C、(1.5,3)
D、(3,1.5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四個命題:
①線性相關系數r越大,兩個變量的線性相關性越強;反之,線性相關性越弱;
②殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
③用相關指數R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好;
④線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
恒過樣本點中心(
.
x
.
y
)
這一點.
則正確命題的序號是(  )
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

統計某單位某種設備的使用年限x和所需要的維修費用y(萬元)得下表:
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由表中數據計算出線性回歸方程
?
y
=bx+a
,其中b=1.23.據此預測使用10年的維修費用(單位:萬元)為(  )
A、12.04
B、12.31
C、12.88
D、12.38

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•重慶)從某居民區隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數據資料,算得
10
i=1
xi=80
10
i=1
yi=20
10
i=1
xiyi=184
10
i=1
x
2
i
=720

(Ⅰ)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a;
(Ⅱ)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關;
(Ⅲ)若該居民區某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
附:線性回歸方程y=bx+a中,b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
,其中
.
x
.
y
為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為
y
=
b
x+
a

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科目:高中數學 來源: 題型:

某商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關系,隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數據如下表:
月平均氣溫x(℃) 17 13 8 2
月銷售量y(件) 24 33 40  55
由表中數據算出線性回歸方程
y
=bx+a中的b=-2,氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據此估計該商場下個月毛衣銷售量約為(  )件.
A、46B、40C、38D、58

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