Question

若α，β是空間的兩個(gè)不同平面，則它們公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．只能是0個(gè)
B．0或1個(gè)
C．無(wú)數(shù)個(gè)
D．0或無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面的基本性質(zhì)，即公理2，得出：兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是無(wú)數(shù)個(gè)．
解答：解；根據(jù)平面的基本性質(zhì)中的公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他的公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線(xiàn)．得：兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是無(wú)數(shù)個(gè)；
若兩平面平行，故它們公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論，主要考查了公理2，公理是一種自然規(guī)律，是人們都承認(rèn)的，不需要證明的（也是無(wú)法證明的），而且公理是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，是立體幾何中的性質(zhì)、定理、推論的進(jìn)一步推理的重要理論依據(jù)．屬于基礎(chǔ)題．