【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
，若直線與曲線交于不同的兩點
，當
最大時，求出直線的直角坐標方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國數學家萊布尼茲(1646年-1716年)于1674年得到了第一個關于π的級數展開式,該公式于明朝初年傳入我國.在我國科技水平業已落后的情況下,我國數學家天文學家明安圖(1692年-1765年)為提高我國的數學研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時近30年,證明了包括這個公式在內的三個公式,同時求得了展開三角函數和反三角函數的6個新級數公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國用級數計算π開創了先河.如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關于π的級數展開式”計算π的近似值(其中P表示π的近似值),若輸入
,則輸出的結果是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修 4-4]參數方程與極坐標系
在平面直角坐標系
中，已知曲線
： 
，以平面直角坐標系
的原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.已知直線 
： 
.
(Ⅰ)試寫出直線
的直角坐標方程和曲線
的參數方程；
(Ⅱ)在曲線
上求一點
，使點
到直線
的距離最大，并求出此最大值.
[選修 4-5]不等式選講
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產的產品中分正品與次品，正品重
，次品重
，現有5袋產品（每袋裝有10個產品），已知其中有且只有一袋次品（10個產品均為次品）如果將5袋產品以1～5編號，第
袋取出個產品（
），并將取出的產品一起用秤（可以稱出物體重量的工具）稱出其重量
，若次品所在的袋子的編號是2，此時的重量
_________
；若次品所在的袋子的編號是
，此時的重量_______.
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【題目】（13分）編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
運動員編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 | |
運動員編號 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
（Ⅰ）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格；
區間 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
人數 |
（Ⅱ）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】奇函數f（x）在R上存在導數
，當x＜0時，
f（x），則使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母
表示.早在公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之就得出精確到小數點后7位的結果，他是世界上第一個把圓周率的數值計算到小數點后第7位的人，這比歐洲早了約1000年.生活中，我們也可以通過如下隨機模擬試驗來估計的值：在區間
內隨機取
個數，構成
個數對
，設
，
能與1構成鈍角三角形三邊的數對有
對，則通過隨機模擬的方法得到的的近似值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
（1）若
在點
處的切線與直線
垂直，求函數在
點處的切線方程；
（2）若對于
，
恒成立，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
，且函數
有極大值點
，求證：
.
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