【題目】在四棱錐
中，
為正三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在棱
上是否存在點
，使得
平面?若存在，請確定點的位置并證明；若不存在，說明理由.
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a﹣
（a∈R）
（Ⅰ）判斷函數f（x）在R上的單調性，并用單調函數的定義證明；
（Ⅱ）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
．
（1）如果函數
的單調遞減區間為
，求函數
的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（3）已知不等式
恒成立，若方程
恰有兩個不等實根，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義區間(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的長度均為
，多個區間并集的長度為各區間長度之和，例如,(1,2) 
[3,5)的長度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超過x的最大整數，記{x}=x-[x]，其中
.設
， 
，當
時,不等式
解集區間的長度為
，則
的值為_______．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，點
的極坐標為
，判斷點
與曲線
的位置關系；
（2）設點
是曲線
上的一個動點，求它到直線
的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.
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【題目】社會公眾人物的言行一定程度上影響著年輕人的人生觀、價值觀.某媒體機構為了解大學生對影視、歌星以及著名主持人方面的新聞(簡稱:“星聞”)的關注情況,隨機調查了某大學的
位大學生,得到信息如下表:
(Ⅰ)從所抽取的
人內關注“星聞”的大學生中,再抽取三人做進一步調查,求這三人性別不全相同的概率；
(Ⅱ)是否有
以上的把握認為“關注‘星聞’與性別有關”,并說明理由；
(Ⅲ)把以上的頻率視為概率,若從該大學隨機抽取
位男大學生,設這
人中關注“星聞”的人數為
,求
的分布列及數學期望.
附: 
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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