Question

【題目】“網(wǎng)購”已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ�活中的一部分，某地區(qū)隨機調(diào)查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網(wǎng)購的消費金額，數(shù)據(jù)整理如下：

男性消費金額頻數(shù)分布表

消費金額 （單位：元）	0~500	500~1000	1000~1500	1500~2000	2000~3000
人數(shù)	15	15	20	30	20

（1）試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費金額；

（2）如果分別把男性、女性消費金額與中位數(shù)相差不超過200元的消費稱作理性消費，試問是否有5成以上的把握認為理性消費與性別有關(guān).

附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

Answer 1

【答案】（1）1425元，1100元；（2）有5成以上的把握認為理性消費與性別有關(guān)

【解析】

（1）根據(jù)表格中男性平均消費金額和頻率分布直方圖中女性平均消費金額，利用平均數(shù)的計算公式，即可求解；

（2）由（1），求得女性的理性消費區(qū)間為人數(shù)，男性理性消費區(qū)間為人數(shù)，得出的列聯(lián)表，利用公式求得，結(jié)合附表，即可得到結(jié)論.

（1）由表格知男性平均消費金額為

（元）

由頻率分布直方圖知女性平均消費金額為：

（元）

（2）由男性消費金額頻數(shù)分布表，可得男性的消費的中位數(shù)為1500元，其中男性理性消費區(qū)間為，可得人數(shù)為人，

由頻率分布直方圖可得，女性消費的中位數(shù)為1000元，其中女性的理性消費區(qū)間為，可得人數(shù)為人，

所以列聯(lián)表為：

	女性	男性	合計
理性消費	16	20	36
非理性消費	84	80	164
合計	100	100	200

∴，由，

∴有5成以上的把握認為理性消費與性別有關(guān).