Question

設(shè)，，其中為常數(shù)。
（1）計算曲線在點(diǎn)處的切線的斜率和切線方程；
（2）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)點(diǎn)，求的值；
（3）求函數(shù)的圖象與中切線的交點(diǎn)。

Answer 1

⑴在處的切線的斜率為，切線方程為，
⑵，⑶交點(diǎn)的坐標(biāo)為和

(1)對，
，當(dāng)無限趨近于時，無限趨近于，∴，∴，即在處的切線的斜率為，由得。
（2）∵過點(diǎn)，∴，∴。
（3）由得交點(diǎn)的坐標(biāo)為和。