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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若AB=
7
，AC=1，∠C=
π
3
，則BC=
 
．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：先設BC=x，根據余弦定理列出方程，再把數據代入化簡后求出BC的值．
解答： 解：設BC=x（x＞0），
由余弦定理得，AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠C，
因為AB=
7
，AC=1，∠C=
π
3
，
所以7=1+x2-2×1×x×cos
π
3
，化簡得x2-x-6=0，
解得x=3或x=-2（舍去），即BC=3，
故答案為：3．
點評：本題考查正弦、余弦定理的應用，此題若用正弦定理計算麻煩，選擇余弦定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x≥1}，則A∩B=（　　）
A、{x|1＜x＜3}
B、{x|1≤x＜3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），則
a
與
b
（　　）
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且反向D、平行且同向

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+3
+
1
x+2
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1，F2，過左焦點F1作直線l與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、x±
3
y=0
B、x±
6
y=0
C、
3
x±y=0
D、
6
x±y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，圖象的一部分如圖所示的是（　　）
A、y=sin（x+
π
6
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=cos（4x-
π
3
）
D、y=cos（2x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直線x-
3
y-9=0的距離等于橢圓的短軸長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若圓P的圓心為P（0，t）（t＞0），且經過F1、F2，Q是橢圓C上的動點且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點為M，當|QM|的最大值為
3
2
2
時，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）
A、a，b是兩條直線，α是一個平面，b?α，若a∥b，則a∥α
B、若l∥α，則l平行與α內的所有直線
C、m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β
D、若l?β，l⊥α，則α⊥β

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同步練習冊答案
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