Question

下列命題是真命題的是（　　）

• A、a，b是兩條直線，α是一個平面，b?α，若a∥b，則a∥α
• B、若l∥α，則l平行與α內的所有直線
• C、m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β
• D、若l?β，l⊥α，則α⊥β

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：空間位置關系與距離

分析：A．可能a?α，不正確；
B．若l∥α，則l與α內的所有直線平行或異面直線，即可判斷出；
C．利用面面垂直的判定定理可知：不一定α⊥β；
D．利用面面垂直的判定即可判斷出．

解答： 解：A．a，b是兩條直線，α是一個平面，b?α，若a∥b，則a∥α，不正確，可能a?α；
B．若l∥α，則l與α內的所有直線平行或異面直線，因此不正確；
C．m?α，l?β且l⊥m，則不一定α⊥β；
D．若l?β，l⊥α，則α⊥β，正確．
故選：D．

點評：本題查克拉線面平行的判定定理與性質定理、線面與面面垂直的判定定理及其性質定理，考查了推理能力，屬于基礎題．