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一袋子中有大小相同的2個紅球和3個黑球，從袋子里隨機取球，取到每個球的可能性是相同的，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分。（Ⅰ）若從袋子里一次隨機取出3個球，求得4分的概率；（Ⅱ）若從袋子里每次摸出一個球，看清顏色后放回，連續摸3次，求得分的概率分布列及數學期望。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
：（Ⅰ）設“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況則……………………4分
（Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分
  
 
的分布列為

3
4
5
6
P




……………………10分
數學期望：E=3×+4×+5×+6×=…………12分
練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數字1，2，3，4，將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
（1）求與桌面接觸的4個面上的4個數的乘積不能被4整除的概率；
（2）設為與桌面接觸的4個面上數字中偶數的個數，求的分歧布列及期望E。

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（Ⅰ）求擲骰子的次數為7的概率；
（Ⅱ）求的分布列及數學期望E。

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某運動員投籃時命中率p=0.6.
（1）求一次投籃命中次數的期望與方差；
（2）求重復5次投籃時，命中次數的期望與方差.

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設一部機器在一天內發生故障的概率為0 2，機器發生故障時全天停止工作 若一周5個工作日里均無故障，可獲利潤10萬元；發生一次故障可獲利潤5萬元，只發生兩次故障可獲利潤0萬元，發生三次或三次以上故障就要虧損2萬元。求一周內期望利潤是多少？

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甲乙兩個野生動物保護區有相同的自然環境，且野生動物種類和數量也大致相等，而兩個保護區每個季度發現違反保護條例的事件次數的分布如下：
甲                                    乙
X
0
1
2
3
 P
0.3
0.3
0.2
0.2
X
0
1
2
 P
0.1
0.5
0.4
 
試評定這兩個保護區的管理水平.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量的概率分布為，則
的值分別是（   ）．
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數據的方差為，則數據的方差為（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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