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已知P是雙曲線 的右支上一點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線的離心率為e,下列命題正確的是(     ).

A.雙曲線的焦點到漸近線的距離為;
B.若,則e的最大值為;
C.△PF1F2的內切圓的圓心的橫坐標為b ;
D.若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則

D

解析試題分析:的焦點坐標為,漸近線方程為,
對于選項A, 焦點到漸近線的距離,故A錯;
對于選項B,設,若,令所以解得.故B錯;
對于選項C:如圖,設切點A,由切線長定理得:,即,所以,故△PF1F2的內切圓的圓心的橫坐標為a,所以選項C錯.

對于選項D:由外角平分線定理得:,故選D.
考點:漸近線方程;點到直線的距離公式;焦半徑公式;外角平分線定理;合比定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過拋物線y 2=4x的焦點作直線,交拋物線于A(x1, y 1) ,B(x2, y 2)兩點,如果x1+ x2=6,那么|AB|=

A.8 B.10 C.6 D.4 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于  (  )

A. B. C.1 D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知曲線::的焦點分別為,點的一個交點,則△的形狀是(   )

A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.都有可能

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的離心率為( )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點M(,0),橢圓+y2=1與直線y=k(x+)交于點A、B,則△ABM的周長為(  )
A.4      B.8     C.12     D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若雙曲線=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7∶5的兩段,則此雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F1(-,0),點P位于該雙曲線上,線段PF1的中點坐標為(0,2),則雙曲線的方程是(  )

A.-y2=1 B.x2=1
C.=1 D.=1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設F為拋物線C:的焦點,過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點,O為坐標原點,則
△OAB的面積為(  )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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