已知函數
在
處取得極小值2．
（1）求函數
的解析式；
（2）求函數的極值；
（3）設函數
，若對于任意
，總存在
，使得
，求實數
的取值范圍．
（1）
（2）當
時，函數有極小值-2；當
時，函數有極大值2
（3）
解析試題分析：（1）∵函數在處取得極小值2，
∴
， ……1分
又
，
∴
由②式得m=0或n=1，但m=0顯然不合題意，
∴
，代入①式得m=4
∴
……2分
經檢驗，當時，函數在處取得極小值2， ……3分
∴函數的解析式為. ……4分
（2）∵函數的定義域為
且由（1）有
,
令
，解得：
, ……5分
∴當x變化時，
的變化情況如下表： ……7分
）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．
的導函數為
，且
。
的圖象在x=0處的切線方程；
為奇函數，a為常數。
的值；并證明
在區間
上為增函數；
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數m的取值范圍．
。
在
上的單調性；
在
上有極值，求
的取值范圍。
，其圖象在點
處的切線方程為
的值；
的單調區間，并求出
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
的表達式，并判斷
時，恒有
求m的取值范圍。
和
組成數對（
,并構成函數
，且
的概率；
在區間[
上是增函數的概率.