Question

（本小題滿分13分）
某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，每只產品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為（且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．
（Ⅰ）求出的表達式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

Answer 1

（Ⅰ）．
（Ⅱ）第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元．　

（Ⅰ）．
（Ⅱ）由
．
當且僅當，即n＝8時取等號，
所以第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元．