Question

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分別是M、N，最小值分別是m、n，給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）h（x）的最大值是M+N；
（2）h（x）的最小值是m+n；
（3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
（4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一個(gè)子集．
則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：取f（x）=sinx，g（x）=cosx，可知f（x），g（x）的最大值不一定能同時(shí)取到，最小值不一定能同時(shí)取到，從而得到正確結(jié)論．

解答：解：取f（x）=sinx，g（x）=cosx
（1）f（x），g（x）的最大值分別是M、N，但不一定同時(shí)取到，故不正確；
（2）f（x），g（x）的最小值分別是m、n，但不一定同時(shí)取到，故不正確；
（3）根據(jù)f（x），g（x）的最大值不一定能同時(shí)取到，最小值不一定能同時(shí)取到，故不正確；
（4）根據(jù)f（x），g（x）的最大值不一定能同時(shí)取到，最小值不一定能同時(shí)取到，則h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一個(gè)子集，故正確．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，同時(shí)考查了函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．