【題目】如圖，已知正四棱柱
中，底面邊長
，側棱
的長為4，過點
作
的垂線交側棱
于點
，交
于點
．
（1）求證： 
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 
＞0成立． （Ⅰ）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE． 
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校50名學生參加2015年全國數學聯賽初賽，成績全部介于90分到140分之間．將成績結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績大于或等于100分且小于120分認為是良好的，求該校參賽學生在這次數學聯賽中成績良好的人數；
（2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，記
為取得第一組成績的個數，求
的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）
A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確
B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確
C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確
D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某個命題與正整數有關，若當n=k
時該命題成立，那么可推得當 n=k+1 時該命題也成立，現已知當 n=4 時該命題不成立，那么可推得（ ）
A.當 n=5 時，該命題不成立
B.當 n=5 時，該命題成立
C.當 n=3 時，該命題成立
D.當 n=3 時，該命題不成立
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